problema de tehnica
Posted: Wed Mar 19, 2008 4:20 am
Demonstrati ca pentru orice \( x \in N \), exista \( y,z \in N \) astfel incat numarul \( (x+1)(y+1)(z+1) \) sa fie de forma \( a^6 \) cu \( a \in N \).
\(
y = x^2 + 2x \\
z = x^3 + 3x^2 + 3x \\
(x + 1)(y + 1)(z + 1) = (x + 1)(x + 1)^2 (x + 1)^3 = (x + 1)^6 \\
\)