Identitate cu o functie si cu partea intreaga
Posted: Tue Mar 11, 2008 9:42 am
Sa se arate ca pentru orice \( n \in N \) \{0} si orice \( f:N \to R \) cu \( f(0)=0 \), avem
\( \sum_{k=1}^n f([\frac{n}{k}])=\sum_{k=1}^n [\frac{n}{k}](f(k)-f(k-1)) \),
unde \( [\alpha] \) reprezinta partea intreaga a numarului \( \alpha. \)
M.O. Drimbe
\( \sum_{k=1}^n f([\frac{n}{k}])=\sum_{k=1}^n [\frac{n}{k}](f(k)-f(k-1)) \),
unde \( [\alpha] \) reprezinta partea intreaga a numarului \( \alpha. \)
M.O. Drimbe