Page 1 of 1
Un numar in baza 10 se divide la 41
Posted: Mon Feb 25, 2008 11:49 pm
by Virgil Nicula
Imi place mult acest exercitiu de la Natalee !
Natalee wrote: Se stie ca numarul in baza zece 220xy2 (in cifre !) este divizibil cu 41. Aflati x si y.
Posted: Mon Mar 03, 2008 10:19 pm
by Natalee
Numarul \( \overline{220xy2} \)se descompune intr-o suma de numere, multipli de 41:
\( \overline{220xy2} = 220000 + \overline{xy2} = 5365\cdot41 + 35 + \overline{xy2} = 5365 \cdot41 + \overline{x(y + 3)7}
\)
Ultima cifra a numarului \( \ \overline{x(y+3)7} \) este \( 7 \), deci:
\( 41 \cdot7 = 287;
\ \overline{x(y + 3)7} = 287 \), de unde \( x = 2 \) si \( y = 5 \)
\( 41\cdot17 = 697;
\ \overline{x(y + 3)7} = 697 \), de unde \( x = 6 \) si \( y = 6 \)
Ne oprim!
\( 41\cdot27 = 1107 \)( numar de patru cifre).
Nathaska