Matrice complexe diagonalizabile simultan
Posted: Sat Feb 16, 2008 10:28 am
Fie \( A \) şi \( B \) matrice complexe cu \( A\bar{A}+B\bar{B}=I_n \). Arătaţi că există \( V\in GL(n,\mathbb{C}) \) astfel încît \( V^tAV \) şi \( V^tBV \) să fie diagonale.
E o lemă folosită de K. Tsukada într-un articol din Math. Annalen 274(1986) despre subvarietăţi complexe de codimensiune \( 2 \) în \( \mathbb{C}^m \). Rezultatul se aplică celor doi operatori Weingarten ai subvarietăţii.
E o lemă folosită de K. Tsukada într-un articol din Math. Annalen 274(1986) despre subvarietăţi complexe de codimensiune \( 2 \) în \( \mathbb{C}^m \). Rezultatul se aplică celor doi operatori Weingarten ai subvarietăţii.