In legatura cu "proiectii"
Posted: Thu Feb 07, 2008 9:07 pm
In legatura cu http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=668.
Fie \( e \) si \( f \) proiectiile ortogonale pe subspatiile inchise \( E \) si respectiv \( F \) dintr-un spatiu Hilbert. Demonstrati (direct) ca subspatiul \( E+F \) (suma algebrica) este inchis daca si numai daca 1 nu este punct de acumulare in spectrul operatorului \( ef \).
Fie \( e \) si \( f \) proiectiile ortogonale pe subspatiile inchise \( E \) si respectiv \( F \) dintr-un spatiu Hilbert. Demonstrati (direct) ca subspatiul \( E+F \) (suma algebrica) este inchis daca si numai daca 1 nu este punct de acumulare in spectrul operatorului \( ef \).