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Fie \( ABCDE \) un pentagon inscriptibil si \( H_{1,2,3,4} \) ortocentrele \( \triangle ABC \), \( \triangle BCD \), \( \triangle CDE \), respectiv \( \triangle ACE \). Demonstrati ca \( H_1H_2H_3H_4 \) este paralelogram.

Problema iese imediat:
\( $\vec{H_4H_1}=\vec{OH_1}-\vec{OH_4} = \vec{OB} - \vec{OE}$ \) si \( $\vec{H_3H_2}=\vec{OH_2} - \vec{OH_3}=\vec{OB}-\vec{OE}=\vec{H_4H_1}$ \) si deci \( $H_1H_2H_3H_4$ \) este paralelogram.