Baraj Arhimede, juniori 1, prob. 1

[Mr. Ady]

Doi muncitori au de efectuat o lucrare. Dacă primul ar lucra 7 zile, atunci al doilea ar termina restul lucrării în 28 de zile. Dacă al doilea ar lucra 12 zile, atunci primul ar termina restul lucrării în 15 zile. În câte zile ar termina lucrarea cei doi muncitori lucrând împreună?

[andreiilie]

sigur a fost data la clasa a 7a? un elev de clasa a 4a ar putea sa o rezolve:)

[Mr. Ady]

Mda, cam asa. Insa problemele 3 si 4 au fost frumoase si grele

[Spataru Stefan]

Pb 3a) era chiar usoara cu teorema sinusurilor si apoi teorema cosinusului, iar 3b) avea contraexemplu, care a fost si dat pe forum. In schimb pb 2 mi s-a parut frumusica.

[Mr. Ady]

Eu am facut problema 3a) -> tot cu teorema sinusurilor si apoi cu t cos. Problema 2 nici acum nu stiu daca trebuia sa dam toate exemplele... Eu am gasit vreo 4, dar am scris doar 1:)

[andreiilie]

puteti posta si restul problemelor va rog?:)

[Mr. Ady]

Problemele 3 si 4 au fost postate de catre Andi Brojbeanu in Juniori -> Geometrie -> IMAC 2010
Iar problema 2 este una in care tre sa faci niste figuri...

[andreiilie]

ok, mersi mult
O zi buna!

[Spataru Stefan]

Defapt la pb 2 erau 11 posibilitati pt care se demonstra ca erau singurele prin colorari.

[Mr. Ady]

Si mai exact ce ai scris?:-?

[Spataru Stefan]

In concurs n-am scris prea multe. Am gasit solutiile, dar nu am stiut sa demonstrez ca sunt singurele. Acasa am demonstrat prin colorari ca sunt singurele.