mateforum.ro

As veni si eu... Marius Gherman

Ce va preda?

Daca \( k \) e prim nu ar trebui numarul solutiilor sa fie congruent cu \( 1 \) mod \( k \)?

In aceleasi conditii, pentru \( a=0,\ b=1 \) si pentru orice numar natural \( n \) exista \( x\in (a,b) \) astfel incat \( f(x)=f(x+\frac{1}{n}) \). (Se poate adapta si pentru cazul general.)

Exista ciurul lui Erathostene, exista o chestie cu studiatul resturilor impartirii la numere prime... ce fel de algoritm vrei?

Daca ar exista.. atunci s-ar putea genera numere prime oricat de mari... dar cum pana acum se cunosc un nr finit de numere prime... existand The largest known as zice ca nu exista nici un algoritm de acest fel.

Am mai vazut pe undeva problema asta... cartea de Mortici parca...
Din memorie: daca folosim celebra inegalitate a lui Cauchy se arata ca seria e nemarginita...

Mie unul mi se pare mai practic sa folosim dolarii.... Nu se pot folosi in locul acestui tex ? E destul de greu de urmarit ...
Daca sunt si altii de aceeasi parere cu mine si se poate face ceva in sensul asta ar fi foarte bine.

Tin minte dintr-un post al lui grobber (vezi http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=57581) ca daca \( x^n=x \) atunci \( t_x=x^{n-1} \) este un element idempotent. Apoi, cum in inelul nostru e adevarat ca \( a^2=0\to a=0 \), atunci din egalitatile \( (yt_x-t_x y t_x)^2=(t_x y- t_x y t_x)^2=0 \) rezulta cerinta.