mateforum.ro

\(
a) \frac{C_{n}^0}{2}+\frac{C_{n}^1}{3}+.....\frac{C_{n}^n}{n+2}=? \)

\(
b) \frac{C_{n}^0}{1}-\frac{C_{n}^2}{2}+\frac{C_{n}^3}{3}+.....+(-1)^n\frac{C_{n}^n}{n+1}=?
\)

\( {(-1)^2}^{\frac{1}{2}} \)
dak da cred ca se face prima data \( 2^{\frac{1}{2}}=sqrt2 \)
deci \( (-1)^sqrt2 \) care nu stii cat e
\( sqrt2=irational \)

Chiar si eu is curios sa vad daca ne lamureste cineva: \( m^n^p \) care se face prima, \( n^p \) sau \( m^n \)?

Fie f(x)=a^x+a^{\frac{b}{x}},a>1,b>0 . Ecuatia noastra se scrie: 5^x+5^{\frac{{\log_5 9}}{x}}=80. Observam ca f(x)=f(\frac{b}{x}) . De aici rezulta ca functia f(x)=c poate sa nu aiba solutii, iar daca are are doua: x_0 si \frac{b}{x_0} . Deci dak cineva gaseste o solutie care sa verifice ec. 5^x+5{\...

a) \( 5^x+9^{ \frac{1}{x}}=80 \)
b) \( 5^x+9^{\frac{1}{x}}=30 \)

Sa se arate ca oricare ar fi m, n din N, numarul \( 2^n+3^m \) nu poate fi cub perfect.
(Stiu ca se foloseste functia mod (restul impartirii) dar nu inteleg cum!)