mateforum.ro

Laurentiu Tucaa wrote:

katos wrote:

Laurentiu Tucaa wrote:Esti sigur ca asta era enuntul?pt x=0 avem \( f(1)+g(-4)=-11 \) din prima ec a sist si \( f(1)+g(-4)=-25 \) ,deci sistemul este incompatibil .

e corect enuntul

de cand -11=-25?

asa e in carte

Laurentiu Tucaa wrote:Esti sigur ca asta era enuntul?pt x=0 avem \( f(1)+g(-4)=-11 \) din prima ec a sist si \( f(1)+g(-4)=-25 \) ,deci sistemul este incompatibil .

e corect enuntul

Sa se arate ca numarul 5^8n +5^4n +1 ,pt n e N fara 0 , nu e prim

enescu wrote:

katos wrote: si ce inseamna par ?

da , dar mai ramane m2 si de unde este =m2 cu 2p+1

Din egalitatea mediilor avem \frac{2bc}{b+c}\le\frac{b+c}{2} Scriind analoagele si insumandule obtinem \frac{2bc}{b+c}+\frac{2ac}{a+c}+\frac{2ab}{a+b}\le \frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}=a+b+c In enunt avem egalitate deci trebuie sa avem egalitate in inegalitatea mediilor. Cazul de egalita...

DrAGos Calinescu wrote:Se aplica inegalitatea mediilor, intre media aritmetica si cea armonica, si se obtine cazul de egalitate.

ma puteti ajuta , am incercat dar nu imi iese egalitatea

Fie f,g:R definite in R doua functii astfel incat :
sistem : f(1-x)+g(2x-4)=4x-11
f(3x+1)+g(-6x-4)=-30x-25 oricare x e R
a)determinati f si g
b)rezolvati (2x-1)f(x)+(2+3x)g(x)=11^2 +5x-7
c)rezolvati ecuatia

f(x+2/x-1)+g(1-x/1+x)+2=7/x-1 , (xdiferit de -+1)

Un hotel are 98 etaje si e prevazut cu un lift special destinat copiilor foarte isteti.Liftul e prevazut cu 2 butoane , unul verde si altul galben .Daca se apasa butonul verde liftul urca 5 etaje , iar daca se apasa butonul galben liftul coboara 7 etaje.Liftul ramene blocat daca una din comenzi e in...

Daca a,b,c e R pozitiv fara 0, de se demonstreze ca 2(ab/(a+b) + bc/b+c +ca/c+a)=a+b+c , daca si numai daca a=b=c

Sa se determine n natural astfel incat 2^n-15 sa fie patrat perfect. 2^n=15+m^2\ \Longrightarrow n\ge 4 \ \ \wedge\ \ m=2p+1\ \Longrightarrow\ 2^n=16+4p(p+1)\ \Longrightarrow 2^{n-4}=1+p(p+1)\ \stackrel {p(p+1)\mathrm{-par}}{\Longrightarrow}\ n=4 . Mersi de raspuns !Dar totusi am doua intrebari de ...

Sa se determine n intreg , astfel incat 2^n-2^4+1 sa fie patrat perfect.

Fie SABCD o piramida patrulatera regulata cu AB=SA= a. Notam cu G centrul de greutate al ΔSBC si cu L mijlocul segmentului [SG].
a) Aratati ca ΔDAG este echilateral.
b) Calculati valoarea minima a sumei AN+AL, unde N este un punct variabil pe segmentul [SB].

Numerele a, b, c, d sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Stiind ca a+d=41 si ad=49, sa se arate ca b³+c³ =2009.

Fie A=1³ +2³ +3³ +...+2004³ . Care este restul impartirii lui A la 2009?

1) Aratati ca oricare ar fi 3 numere a, b, c in N cu proprietatea ca 1 supra a + 1 supra b+1 supra c = 1, atunci cmmdc-ul lor este cel mult 42. 2) Fie un triunghi isoscel ABC cu AB =AC si m(BAC) <120 grade. Fie punctul A prim pe BC astfel incat AA prim perpendicular pe BC si O pe AAprim astfel incat...

Se considera un poligon oarecare si un punct P in interior .Sa se arate ca simetricele punctului P in rapost cu laturile poligonului formeaza tot poligoane .

sa se determine toate valorile reale ale lui x , pt care fractia x
---------- e Z
x la put 2 -5x+7