mateforum.ro

Ca de obicei, am doar cateva mici completari. 1. Conditia "X= Kahler" din enunt ezulta din conditiiile asupra clasei canonice si respectiv primului numar Betti. O suprafata cu aceste proprietati se numeste "suprafata K3". 2. Poate e bine sa reamintim urmatorul criteriu de proiect...

De fapt, in "setting"ul dat, chiar este un caz particular la Lefschtez. Asta pentru ca Lefschetz (versiunea pentru coomologie, nu cea mai "dura", cea pt. omotopie) ne spune ca aplicatia de restrictie in coomologia DeRham (de fapt, i^* unde i este incluziunea lui D in X) este iso,...

Pfuuu...vina mea, pentru ambiguitate. Ce voiam sa spun, e ca nu musai proiectiva in sensul ca e suficient sa fie compacta complexa. Nu voiam sa ma "ating' de "compacitate"!

Doar o mica remarca, poate utila cuiva. In demonstratia lui Dragos nu se foloseste nicaieri faptul ca divizorul e neted si nici ca fibratul e FOARTE amplu, ci doar amplu. Cu aceasta mica "generalizare" enuntul poate utilizat in a arata de exemplu ca un divizor apartinand unui sistem liniar...

Doar o intrebare: varietatea e MUSAI proiectiva?

Draga Beni, Notarea era gandita "clasic"; note de la 1 la 10 pe fiecare subiect, apoi facuta media aritmetica. Nu am mai pastrat insa baremele de notare intrucat au fost total inutile; lucrarile prezentate la scris au depasit cu mult cerintele minime de admitere la oral! Nu am mai postat n...

Ce inseamna exact "matrice pozitiv definita"? Mai precis, cum definim aceasta notiune pentru o matrice (patratica) arbitara? Exista o discutie interesanta pe MathWolfram ttp://mathworld.wolfram.com/PositiveDefiniteMatrix.html dar si un "ciot" - as spune eu - mai mult decat "...

Ba da, astea sunt. Recomandasem pagina de Wiki pentru ca pe de o parte are o povestioara frumoasa despre grupul modular, pe de alta, apare scrisa explicit chestiunea cu produsul liber de grupuri - de la care a inceput de fapt istoricul acestui topic. Asta, in lipsa cartii lui Serre (sau a lui Silver...

Frumoasa intrebare. Fara a da un raspuns (imi plac misterele?), dati-mi voie sa profit de ocazie ca sa amintesc numele unui matematician roman. Ca sa fie mai clar despre ce e vorba, sa punem o problema mai "tare" decat cea propusa in topic: "Daca doi fibrati pe un spatiu topologic X, ...

Incearca solutia cea mai "ieftina": http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_group Uita-te de exemplu la "Group-theoretic properties". E drept, pot aparea ambiguitati "pana la un semn", dar cred ca ne putem descurca. Asta, daca nu gasesti deloc cartea lui Serre, si nu vrei ...

Vad ca s-a cam 'asternut tacerea"...Okay, probabil ca oamenii mai au si alte treburi de facut. Am totusi o intrebare retorica: ce m-o fi apucat sa postez in zona "algebrei", si mai ales spre "teorie galois"? Ca doar e stiut ca eu sunt cu "geometria"; de exemplu, ar...

"Bae", mica mea intrebare "nevinovata" era pentru Vlad; mai exact, in una din variantele anterioare ale reply-ului sau de mai sus, care a "disparut" fara urma acum, era ceva care ma ducea la asta. Deci, Vlad, nu te fa ca nu ai auzit intrebarea mea; o fi adevarat ca un p...

Vlad, p'asta cu polinoamele de grad doi care au toate radacini in {\mathbb F}_{q^2} am inteles-o pana si eu. La ce voiam o mana de ajutor era afirmatia ca daca am un poly de grad doi din {\mathbb F}_q[X] care nu are radacini in {\mathbb F}_q atunci el are radacini {distincte} in {\mathbb F}_{q^2} . ...

Ok, sa va spun si ce revelatie mai avui (poate il va ajuta pe truditorul care va redacta solutia generala). Pentru cazul general, L.C.M.-ul din post-ul lui Dragos pare sa fie cel mai mic numar natural m cu proprietatea ca orice polinom de grad n definit peste {\mathbb F}_q are toate radacinile in {\...

Okay...si, generalizare la n\geq 3 ? Hai sa incercam si altfel. O sa fac eu un "draft', tot pentru n=2, pe care poate l-o prelucra "cineva" cat sa devina o demonstratie in general. Intai sa observam ca ordinul unui element intr-un grup e invariant la adjunctie. Ne uitam la polinomul c...

Tocmai cand editam si eu un reply, a venit postul lui Dragos. Fain ca ai gasit acel articol, Dragos! Acum, hai sa si demonstram acel enunt; e o joaca amuzanta cu Frobenius versus forma canonica Jordan (a, si faptul ca extinderile de corpuri finite sunt separabile...cred). A, si pentru Vlad; pentru q...

Aha.. 5:5, poarta in casa, Vlad!
Dar, sa nu uitam ca mai e o "problemutza" ratacita pe acest topic; exponentul grupului \( GL_n({\mathbb F}_q) \) de care vorbea Dragos mai sus! Uite, eu am incercat cate ceva pentru cazul n=2, si pare sa fie \( q(q^2-1) \) (eventual supra 2)...O fi asa?