mateforum.ro

Ar fi o mica problema ,dar nu cred ca exista cineva care avea puterea sa ajunga la nationala si n-a ajuns din cauza problemei din gazeta .Problema era ca cel care stia problema si poate implicit rezolvarea ei pornea din start cu 7 pct +timp castigat ca redactarea nu cred ca dureaza mai mult de 10 m...

da. puterile sunt considerate in grupul (A,+)

Fie (A,+,*) inelul din ipoteza. Presupunem prin absurd ca exista doua elemente m si n nenule cu mn=0. Cum ordinul lui m in (A,+) divide p^2 inseamna ca ord(m)=p sau p^2 . Daca ordinul lui m este p atunci m,m^2,...m^{p-1} sunt divizori ai lui zero insa acestia sunt in numar de p-1 deci contradictie. ...

Rezultatele de la etapa judeteana, inainte de contestatii le puteti gasi si la http://forum.matefbc.ro/viewtopic.php?f=59&t=189 Pana acum am reusit sa adunam rezultatele din 15 judete(inclusiv municipiul Bucuresti). Vom extinde lista in functie de cum vor contribui membrii forumului din celelalt...

Insa acest stil de a face subiectele la judeteana ascunde de fapt o reclama mascata a gazetei. Asa, cei care au acces la revista au din start 7 puncte fara sa munceasca pentru ele si nu mi se pare fair play. Nu e bine sa conditionezi posibilitatea de a face performanta de cumpararea unei reviste. Nu...

[quote="turcas"]Exemplu cu matricele il puteti gasi si la OJI 2003, problema 1.[/quote]
OJI=olimpiada judeteana de informatica?

eu am luat 5/7. luni aflu de ce anume am pierdut 2 puncte.

Iti suntem recunoscatori pt grup desi n-ar fi stricat celalalt exemplu

sa fie...

Daca intr-un inel integru A avem char(A)=p, atunci \( (a+b)^p=a^p+b^p \) oricare ar fi a si b din A?

o functie poate fi continua si nederivabila?

Ai dreptate, nu am fost atent la i) ca ordinul unui element din G e o putere a lui 2.

a) Vom demonstra ca Z(A) \leq A si Z(A) este submonoid al monoidului (A,*). Fie x si y doua elemente din Z(A) iar b un element aleator din A. b(x+y)=bx+by=xb+yb=(x+y)b rezulta ca (x+y) \in Z(A) deci Z(A) este parte stabila in raport cu adunarea. Din x\in Z(A) rezulta ca ax=xa dar -ax=-xa echivalent ...

Cei care nu se califica la nationala pot participa la Myller?

Rezolvarea la i) Cum G are 2^n elemente rezulta ca toate elementele au ordin doi, ceea ce inseamna ca egalitatea a^2b=ba^2 este adevarata pentru oricare doua elemente din G. De aici rezulta G abelian. ii)Observam ca daca in grupul G fiecare element are ordinul 3 atunci din a^2b=ba^2 inmultind la sta...

in ce baza logaritmul?

Voi posta eu din nou rezolvarea(ca tot ti-am promis asta Theo :lol: ) Fie a si b doua elemente din G astfel incat b sa nu fie o putere a lui a sau invers. Demonstram pentru inceput ca daca a^nb=ba^n atunci ab=ba oricare ar fi n<=p; Cum (n;p)=1 rezulta ca exista x si y astfel incat nx+yp=1 rezulta ca...