Matrice inversabile cu anumite proprietati
Posted: Mon Jan 28, 2008 7:13 pm
Fie \( A,B\in M_{n}(\mathbb{C}) \) matrice astfel incat \( AB=BA \), \( A^{4}=2I_{n} \) si \( B^{6}=2I_{n} \). Sa se arate ca matricele \( C=A-B \), \( D=A+B \), \( E=A^{3}-B^{5} \) sunt inversabile.
Doru Caragea, Olimpiada locala Constanta, 2008
Doru Caragea, Olimpiada locala Constanta, 2008