Functie periodica definita ca suma de parti fractionare
Posted: Mon Jan 28, 2008 6:50 pm
Fie \( f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \) definita prin
\( f(x)=\{x\}+\{2x\}+\{3x\} \), unde \( \{a\} \) reprezinta partea fractionara a numarului real \( a \). Sa se arate ca
a) functia \( f \) este periodica si sa se determine perioada principala;
b) sa se rezolve inecuatia: \( f(x)\leq 1 \).
Dorin Arventiev, Olimpiada locala Constanta, 2008
\( f(x)=\{x\}+\{2x\}+\{3x\} \), unde \( \{a\} \) reprezinta partea fractionara a numarului real \( a \). Sa se arate ca
a) functia \( f \) este periodica si sa se determine perioada principala;
b) sa se rezolve inecuatia: \( f(x)\leq 1 \).
Dorin Arventiev, Olimpiada locala Constanta, 2008