mateforum.ro

Fie F o aplicatie liniara de la R^p la R^p si A o multime masurabila Jordan. Demonstrati ca masura Jordan a lui F(A), m(F(A))=a(F)m(A), unde a(F) este modulul determinantului matricei lui F.

Acest rezultat se gaseste in orice curs de "calculus", ca pas premergator in demonstarea schimbarii de variabila in integrala (Riemann/Lebesgue) in R^p.
De altfel rezulta imediat din teorema schimbarii de variabila deoarece modulul Jacobianului lui F este tocmai a(F).