Fie \( A\in M_{n}(\mathbb{R}) \) o matrice avand toate valorile proprii strict pozitive. Sa se arate ca \( \tr(A)\cdot \tr(A^{-1})\geq n^{2} \).
Posted: Sat Mar 01, 2008 8:01 pm
by Ciprian Oprisa
Pai daca scriem \( \tr \) ca suma valorilor proprii, si stiind ca acestea sunt strict pozitive, obtinem inegalitatea dintre media aritmetica si armonica.