mateforum.ro

Fie \( A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z}) \) o matrice inversabila astfel incat pentru orice \( k\in\mathbb{N} \) ecuatia \( X^k=A \) are solutii in \( \mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z}) \). Aratati ca \( A \) este matricea unitate.


Marius Cavachi

Singura solutie pe care o stiu la problema asta, foloseste cunostinte minime de grupuri (si anume, un caz particular al teoremei lui Lagrange). Cred ca daca cititi putin despre grupuri, o sa fie usor de inteles.

Solutia o puteti gasi aici:

http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?s ... 5&t=268292

in postul userului NoName.