mateforum.ro

Daca intr-un inel integru A avem char(A)=p, atunci \( (a+b)^p=a^p+b^p \) oricare ar fi a si b din A?

Numai daca A e comutativ.Atunci se merge cu clasicul binom al lui Newton si p=1+1+...+1=0.

are loc si implicatia inversa :daca A e un domeniu de integritate si p e un numar prim a.i. \( (a+b)^p=a^p+b^p \) pentru orice a,b din A , atunci \( char A=p \)