mateforum.ro

o functie poate fi continua si nederivabila?

1)Dati exemplu de functia ce are PD dar nu admite primitive.
2)Dati exemplu de functie ce este integrabila dar nu admite primitive.
3)Dati exemplu de functie ce are PD dar nu e surjectiva.

1) Exemplul clasic: \( f(x)=\sin \frac{1}{x} \) pentru \( x\ne 0 \) si \( f(0)=\frac{1}{2} \) (sau orice alt numar nenul din intervalul \( [-1,1] \)
2) \( f(x)=0 \) pentru \( x\in [0,1] \) si \( f(x)=1 \) pentru \( x\in (1,2] \).
3) Aici putem da oricate exemple, aranjand convenabil codomeniul.