Restul impartirii unei sume de cuburi
Posted: Tue Nov 24, 2009 7:42 am
Fie A=1³ +2³ +3³ +...+2004³ . Care este restul impartirii lui A la 2009?
A=\( 1^3+2^3+3^3+4^3+(5^3+2004^3)+(6^3+2003^3)+...+(1004^3+1005^3) \)
Fiecare paranteza este divizibila cu 2009, deci restul e chiar \( 1^3+2^3+3^3+4^3. \)