Grupuri ciclice/abeliene
Posted: Sat Sep 19, 2009 9:10 pm
Să se găsească toți întregii \( n \), pentru care orice grup de ordin \( n \) este ciclic. Aceeași cerință pentru "abelian" în loc de "ciclic".
Raspunsul la prima problema:
Fie \( |G|=n \) grup. \( G \) este ciclic daca si numai daca \( (\varphi(n),n )=1 \).
O solutie la problema se poate gasi aici. Nu stiu daca e corecta, nu am verificat, dar pare o solutie destul de elementara.