Inecuatie functionala
Posted: Tue Sep 01, 2009 1:10 am
Fie \( f:N \to Z \) astfel incat \( (f(n+1)-f(n))(f(n+1)+f(n)+4)\leq0,\forall n\in N \). Sa se arata ca f nu este injectiva.
Rezulta din
\( |f(n+1)+2|\le|f(n)+2| \) , \( n\ge 0 \) si din faptul ca in orice interval marginit exista un numar finit de numere intregi.