Ecuatie cu infinitate de solutii

[Mateescu Constantin]

Sa se arate ca ecuatia \( x+y^2+z^3+t^4+u^5+v^6=w^7 \) are o infinitate de solutii in multimea numerelor naturale nenule si distincte.

[Marius Mainea]

\( y=1;z=2;t=3;u=4;v=5;x=n^7-(1^2+2^3+3^4+4^5+5^6);w=n \) , \( n\in\mathbb{N^{\ast}} \) ,\( n\ge100 \)