Ecuatie cu numere naturale
Posted: Thu Jun 25, 2009 10:48 am
Rezolvati in multimea nr. naturale ecuatia:
\( 4m^2+4n=n^2+4m+11 \).
G.M 3/2009
\( 4m^2+4n=n^2+4m+11 \).
G.M 3/2009
Ecuatia se scrie:
\( 4m^2-4m+1=n^2-4n+4+8 \)
\( \Longleftrightarrow (2m-1)^2=(n-2)^2+8 \)
\( \Longleftrightarrow (2m-1+n-2)(2m-1-n+2)=8 \)
De aici e simplu.