Un sistem
Posted: Mon Mar 02, 2009 9:13 pm
Sa se rezolve in intervalul \( [0,1] \) urmatorul sistem:
\( y=4x^3-3x^4 \)
\( z=4y^3-3y^4 \)
\( x=4z^3-3z^4 \)
\( y=4x^3-3x^4 \)
\( z=4y^3-3y^4 \)
\( x=4z^3-3z^4 \)
Functia \( f(t)=4t^3-3t^4 \) este strict crescatoare pe [0,1] si atunci sistemul se reduce la rezolvarea ecuatiei \( f(x)=x \) care are solutiile 0 si 1 in intervalul [0,1]
Deci solutiile sunt (0,0,0,) si (1,1,1)
Pentru detalii aici.