mateforum.ro

Aratati ca \( \mathbb{RP}^9 \) nu poate fi scufundat in \( \mathbb{R}^{14} \) .

Ca \( \mathbb{R}P^9 \) se scufunda in \( \mathbb{R}^{15} \), dar nu in \( \mathbb{R}^{14} \) e demonstrat in cartea lui Milnor de clase caracteristice.
Stii cumva o demonstratie directa? Altfel, mi se pare cam dur sa o dai exercitiu.
Vezi si survey-ul www.lehigh.edu/~dmd1/gitler.ps pentru alte rezultate de (ne)imersie a spatiului proiectiv real.
L.O.

Nu am o demonstratie directa, tot pe cea cu clase Stiefel-Whitney o stiu si eu.