Polinoame si corpuri

[Bogdan Posa]

Fie K un corp finit.

1) Orice polinom ireductibil din K[X], care are o radacina in K, are toate radacinile in K.

2 ) Fie K un corp. Aratati ca urmatoarele propozitii sunt echivalente:
a) singurele polinoame ireductibile din K sunt cele de gradul 1
b) K este algebric inchis
c) orice polinom are o radacina in K
d) orice polinom are toate radacinile in K
e) orice polinom se descompune in produs finit de factori liniari.