Estimari pentru irationale patratice
Posted: Sun Dec 07, 2008 2:52 pm
Fie \( m, n > 0 \) naturale satisfacand \( \sqrt{23} > m/n \).
(a) Aratati ca \( \sqrt{23} > m/n + 3/mn \).
(b) Gasiti o infinitate de astfel de perechi \( (m, n) \) astfel incat, in plus, \( \sqrt{23} < m/n + 4/mn \). Construiti si trei exemple numerice.
[ Stelele Matematicii 2008 - Problema 5 ]
(a) Aratati ca \( \sqrt{23} > m/n + 3/mn \).
(b) Gasiti o infinitate de astfel de perechi \( (m, n) \) astfel incat, in plus, \( \sqrt{23} < m/n + 4/mn \). Construiti si trei exemple numerice.
[ Stelele Matematicii 2008 - Problema 5 ]