Numere
Posted: Sat Nov 29, 2008 2:41 pm
Aratati ca nu exista numere naturale a,b,c care verifice simultan egalitatile : \( b+c=a+1 \) si \( b^2+c^2=a^2 \) .
Page 1 of 1
Posted: Sat Nov 29, 2008 2:43 pm
\( b^2 +c^2 = a ^2 \) sunt numere pitagorice. am mai facut o data acest tip de exercitiu : uite-te aici ( http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=2473 )
Posted: Sat Nov 29, 2008 2:56 pm
Da , sunt numere pitagorice . Acest exercitiu e usor de inteles prin paritate . 
Posted: Sat Nov 29, 2008 6:31 pm
Aaaa... Luam toate cazurie:
1). b, c pare => b+c si \( b^2+c^2 \) sunt pare => a+1 si a^2 sunt pare => imposibil, fiindca a nu poate fi si par, si impar in acelasi timp.
2). b, c - impare => b+c si \( b^2+c^2 \) sunt pare ... la fel ca mai sus.
3). b par, c impar => b+c si \( b^2+c^2 \) sunt impare => a+1 si a^2 sunt impare => imposibil
4). b impar, c par => la fel ca 3).
Naruto, don't ever forget: gandeste-te si la paritate!!!
Asta a fost principiul paritatii personalizat
1). b, c pare => b+c si \( b^2+c^2 \) sunt pare => a+1 si a^2 sunt pare => imposibil, fiindca a nu poate fi si par, si impar in acelasi timp.
2). b, c - impare => b+c si \( b^2+c^2 \) sunt pare ... la fel ca mai sus.
3). b par, c impar => b+c si \( b^2+c^2 \) sunt impare => a+1 si a^2 sunt impare => imposibil
4). b impar, c par => la fel ca 3).
Naruto, don't ever forget: gandeste-te si la paritate!!!
Asta a fost principiul paritatii personalizat