Submultimi si divizibilitate
Posted: Sun Jul 13, 2008 8:37 pm
Fie \( X \) un set de \( 10^4 \) de intregi nedivizibili prin \( 47 \). Aratati ca exista un subset \( Y \) de \( 2007 \) elemente ale lui \( X \) astfel incat \( a - b + c - d + e \) este nedivizibil prin \( 47 \) oricare ar fi \( a, b, c, d, e \in Y \).
[ IMO Shortlist 2007, N3 ]
[ IMO Shortlist 2007, N3 ]