Inegalitate de unghiuri

Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata, Virgil Nicula

Post Reply
User avatar
Filip Chindea
Newton
Posts: 324
Joined: Thu Sep 27, 2007 9:01 pm
Location: Bucharest

Inegalitate de unghiuri

Post by Filip Chindea »

Notam \( \alpha, \beta, \gamma \) unghiurile opuse varfurilor corespunzatoare in triunghiul ascutitunghic \( ABC \), \( \beta > \gamma \), iar \( D \) proiectia \( A \) pe \( BC \). Punctul \( K \) se afla pe \( AD \) astfel incat \( D \) separa \( A, K \). Dreptele \( DI \) si \( KI \) taie laturile \( AC \) si \( BC \) in \( E, F \), respectiv.
Sa se arate ca daca \( IE = IF \) atunci \( \beta \le 3\gamma \).

[ IMO Shortlist 2007, G7 ]
Life is complex: it has real and imaginary components.
Top
Post Reply

Return to “Geometrie”