mateforum.ro

Fie \( M \) mijlocul bazei unui triunghi \( A \)-isoscel \( ABC \), iar \( X \) un punct variabil pe arcul mic \( MA \) al cercului \( (ABM) \). Fie \( T \) in interiorul \( \angle BMA \) pentru care \( \angle TMX \) este drept iar \( TX = BX \). Aratati ca \( \angle MTB - \angle CTM \) nu depinde de \( X \).

[ IMO Shortlist 2007, G2 ]