Ecuatie in trei variabile (clasica)
Posted: Sun Jul 13, 2008 7:57 pm
Sa se arate ca daca \( xy = z^2 + 1 \) cu \( x,\ y,\ z \) intregi pozitivi, exista \( a, b, c, d \in \mathbb{N} \) astfel incat
\( x = a^2 + b^2,\ y = c^2 + d^2,\ z = ac + bd,\ ad - bc = 1 \).
\( x = a^2 + b^2,\ y = c^2 + d^2,\ z = ac + bd,\ ad - bc = 1 \).