Functie polinomiala pozitiva pe numere nenegative
Posted: Sat Jul 12, 2008 9:26 pm
Fie \( f \) o functie polinomiala avand coeficientii reali si cu \( f(x) > 0 \) pentru \( x \ge 0 \). Aratati ca exista \( n \in \mathbb{N} \) astfel incat
\( g(X) = (1 + X)^n f(x) \)
sa aiba toti coeficientii nenegativi.
[ IMO Shortlist 1997 & Teste tip OIM 2008 - Problema 3/Test 1 ]
\( g(X) = (1 + X)^n f(x) \)
sa aiba toti coeficientii nenegativi.
[ IMO Shortlist 1997 & Teste tip OIM 2008 - Problema 3/Test 1 ]