mateforum.ro

Punctul \( A \) este exterior cercului \( w(O) \) si tangentele din acest punct il intersecteaza in \( B, C \). Consideram \( D \in w \) astfel incat \( O \in (AD) \) si notam \( X \) - proiectia lui \( B \) pe \( CD \), \( Y \) - mijlocul segmentului \( [BX] \), iar \( w \cap DY = \{D, Z\} \). Aratati ca \( ZA \perp ZC \).

[ Cosmin Pohoata - BMO Shortlist 2007 si Diviziune armonica si Teste tip OIM 2008 - Problema 2/Test 1 ]

Eu am gasit-o in articolul de aici.