Plane netrecand prin origine
Posted: Sat Jul 12, 2008 6:45 pm
Fie un intreg \( n > 1 \). Consideram setul
\( S = \left\{ (x, y, z) \ : \ x, y, z \in \overline{0, n}, x + y + z > 0 \right\} \).
Sa se gaseasca cel mai mic numar de plane cu proprietatea ca reuniunea lor include pe \( S \) dar nu si originea.
[ IMO 2007/6, Shortlist A7 ]
\( S = \left\{ (x, y, z) \ : \ x, y, z \in \overline{0, n}, x + y + z > 0 \right\} \).
Sa se gaseasca cel mai mic numar de plane cu proprietatea ca reuniunea lor include pe \( S \) dar nu si originea.
[ IMO 2007/6, Shortlist A7 ]