Functie pe intregii pozitivi si valori posibile
Posted: Sat Jul 12, 2008 6:28 pm
Sa se afle valorile posibile ale lui \( f(2007) \) daca \( f : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} \) verifica
\( f(m + n) \ge f(m) + f(f(n)) - 1 \), \( \forall m, n \in \mathbb{N} \).
(Am notat cu \( \mathbb{N} \) setul intregilor pozitivi)
[ IMO Shortlist 2007, A2 ]
\( f(m + n) \ge f(m) + f(f(n)) - 1 \), \( \forall m, n \in \mathbb{N} \).
(Am notat cu \( \mathbb{N} \) setul intregilor pozitivi)
[ IMO Shortlist 2007, A2 ]