mateforum.ro

Fie \( ABC \) un triunghi si \( K_A, K_B, K_C \) cercurile cu diametre medianele din \( A, B, C \) respectiv. Aratati ca daca doua dintre acestea sunt tangente cercului inscris in \( ABC \), \( \mathcal{C}(I, r) \), atunci si al treilea este.

[TST V 2008, Problema 2, autor: Dinu Serbanescu]

De fapt, incercati sa aratati \( \mathcal{C} \), \( K_A \) tangente daca si numai daca triunghiul este \( A \)-dreptunghic sau \( A \)-isoscel.