JBTST IV 2007, Problema 3
Posted: Sun Apr 20, 2008 10:35 am
Se dau numerele naturale de la 1 la 16. Jocul "solitar" consta in gruparea aleatoare a numerelor in perechi si inlocuirea fiecarei perechi cu cel mai mare divizor prim al sumei celor doua numere - spre exemplu, din (1,2);(3,4);(5,6);... ;(15,16) rezulta numerele 3,7,11,5,19,23,3,31. Pasul urmator se efectueaza dupa acelasi procedeu; jocul continua pana se obtine un singur numar. Care este numarul maxim cu care se incheie jocul?