mateforum.ro

Fie \( f,g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \), \( f \) derivabila, \( g \) admite primitive si \( f^{\prime}=g\circ f \). Sa se arate ca \( f \) este monotona.

Duican 1998

Rezultatul mai general este valabil: daca \( f(x) = f(y) \ \Rightarrow \ f^\prime (x) = f^\prime (y) \), atunci \( f \) este monotona.
(Fapt demonstrat de grobber pe mathlinks.)

Oricum, se poate consulta http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=67252