clasificare de spatii topologice
Posted: Wed Mar 12, 2008 12:25 am
Pentru fiecare polinom de trei variabile reale \( f\in \mathbb{R}[x,y,z] \) consideram multimea zerourilor
\( Z_{f}=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3; f(x,y,z)=0}\in\mathbb{R}^3 \)
ca spatiu topologic, cu topologia indusa de topologia lui \( \mathbb{R}^3 \). Clasificati pana la homeomorfism spatiile topologice \( Z_{f} \), cand \( f \) parcurge multimea polinoamelor ireductibile de grad 2 in \( \mathbb{R}[x,y,z] \).
Admitere SNSB, 2002
\( Z_{f}=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3; f(x,y,z)=0}\in\mathbb{R}^3 \)
ca spatiu topologic, cu topologia indusa de topologia lui \( \mathbb{R}^3 \). Clasificati pana la homeomorfism spatiile topologice \( Z_{f} \), cand \( f \) parcurge multimea polinoamelor ireductibile de grad 2 in \( \mathbb{R}[x,y,z] \).
Admitere SNSB, 2002