Matrice cu determinantul strict pozitiv
Posted: Sat Mar 08, 2008 10:02 pm
Fie \( A=(a_{ij}) \) o matrice \( n\times n \) cu elemente reale astfel incat
i) \( a_{ii}>0,\ 1\leq i\leq n \),
ii) \( a_{ij}\leq 0,\ 1\leq i, j\leq n,\ i\neq j \),
iii) \( \sum_{i=1}^{n}a_{ij}>0,\ 1\leq j\leq n \).
Aratati ca \( \det(A)>0 \).
i) \( a_{ii}>0,\ 1\leq i\leq n \),
ii) \( a_{ij}\leq 0,\ 1\leq i, j\leq n,\ i\neq j \),
iii) \( \sum_{i=1}^{n}a_{ij}>0,\ 1\leq j\leq n \).
Aratati ca \( \det(A)>0 \).
