mateforum.ro Forum Index mateforum.ro

 
 FAQFAQ   SearchSearch   MemberlistMemberlist   UsergroupsUsergroups   RegisterRegister 
 ProfileProfile   Log in to check your private messagesLog in to check your private messages   Log inLog in 

Puncte conciclice

 
Post new topic   Reply to topic    mateforum.ro Forum Index -> Clasa a VII-a
View previous topic :: View next topic  
Author Message
Andi Brojbeanu
Newton


Joined: 22 Mar 2009
Posts: 383
Location: Targoviste (Dambovita)

PostPosted: Sat Apr 18, 2009 10:54 am    Post subject: Puncte conciclice Reply with quote

Se considera triunghiul ABC si fie A_1, B_1, C_1 punctele de contact ale cercului inscris triunghiului ABC cu laturile BC, CA respectiv AB. Bisectoarea unghiului \widehat{BAC} intersecteaza cercul circumscris triunghiului ABC in A_2, iar dreapta A_1A_2 intersecteaza acelasi cerc in A_3. Demonstrati ca punctele A, A_3, B_1, C_1 sunt conciclice.

Manuela Prajea, Lista scurta 2009
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail Yahoo Messenger
Virgil Nicula
Euler


Joined: 28 Sep 2007
Posts: 672

PostPosted: Sat May 28, 2016 7:05 pm    Post subject: Reply with quote

Quote:

Se considera \triangle ABC si fie D , E , F punctele de contact ale cercului inscris in \triangle ABC cu BC , CA , AB

respectiv. Bisectoarea unghiului \angle BAC intersecteaza cercul circumscris al \triangle ABC in S, iar SD taie din nou

acelasi cerc in T. Demonstrati ca patrulaterul ATIE este inscriptibil (Manuela Prajea, Lista scurta 2009).




Frumoasa problema, insa depaseste cu mult nivelul clasei a VII -a. Probabil acesta a fost motivul pentru care

a ramas doar pe lista scurta. Insa ar fi mers foarte bine la clasa a IX - a. Vedeti aici problema propusa P12.
Back to top
View user's profile Send private message
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic    mateforum.ro Forum Index -> Clasa a VII-a All times are GMT + 2 Hours
Page 1 of 1

 
Jump to:  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum



Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group