mateforum.ro Forum Index mateforum.ro

 
 FAQFAQ   SearchSearch   MemberlistMemberlist   UsergroupsUsergroups   RegisterRegister 
 ProfileProfile   Log in to check your private messagesLog in to check your private messages   Log inLog in 

The birthday problem

 
Post new topic   Reply to topic    mateforum.ro Forum Index -> Matematici aplicate -> Probabilitati si Procese Stochastice
View previous topic :: View next topic  
Author Message
elenacarstea



Joined: 22 Oct 2013
Posts: 4

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 1:16 pm    Post subject: The birthday problem Reply with quote

Daca intr-o incapere se afla 366 de oameni, atunci probabilitatea ca doi dintre ei sa aiba aceeasi zi de nastere este evident 1 (am presupus ca anul are 365 de zile). Daca in incapere se afla 50 de oameni atunci probabilitatea este de 90/100. Explicati de ce. Sa se gaseasca nr minim de persoane astfel incat probabilitatea sa fie de aproximativ 1/2. Se presupune ca orice zi a anului apare cu aceeasi probabilitate (distributie uniforma)

Last edited by elenacarstea on Tue Oct 22, 2013 8:17 pm; edited 1 time in total
Back to top
View user's profile Send private message
enescu
Thales


Joined: 20 May 2008
Posts: 171

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 6:59 pm    Post subject: Re: The birthday problem Reply with quote

elenacarstea wrote:
Daca in incarepe se afla 50 de oameni atunci probabilitatea este de 90/100. Explicati de ce.

E mai mare. Probabilitatea evenimentului contrar este 0,029...
http://goo.gl/6cPMa5
_________________
Bogdan Enescu
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
elenacarstea



Joined: 22 Oct 2013
Posts: 4

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 8:19 pm    Post subject: Reply with quote

Ma interesa cum as putea sa demonstrez asta, fara sa ma folosesc de calculator, si in special cum sa gasesc acel n pt care probabilitatea este de aproximativ 50%
Back to top
View user's profile Send private message
enescu
Thales


Joined: 20 May 2008
Posts: 171

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 8:25 pm    Post subject: Reply with quote

Dacă examinaţi cu atenţie ce scrie Wolframalpha, şi nu vă cramponaţi de rezultatul numeric, găsiţi răspunsul.
E acolo un produs...care e semnificaţia lui?
_________________
Bogdan Enescu
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
elenacarstea



Joined: 22 Oct 2013
Posts: 4

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 9:09 pm    Post subject: Reply with quote

Nu ma cramponez...aceeasi metoda am folosit-o eu si chiar acelasi site dar calculele sunt foarte urate si fara wolfram alpha nu stiu cum sa calculez...
Probabilitatea de a avea 2 persoane nascute in aceeasi zi este complementară cu probabilitatea de a nu fi nici măcar 2 persoane născute īn aceeaşi zi. Primul din incapere poate fi născut īn oricare din cele 365 de zile; al doilea īn oricare din cele 364 de zile rămase; al treilea īn oricare din cele 363 de zile rămase etc. Calculez această probabilitate (P).
Īntr-o incapere cu N persoane, probabilitatea este
P=[365*364*363*...(365-N+1)] / (365*365*365*...*365)
Şi la numărător şi la numitor avem cāte N factori.
Trebuie găsit N astfel īncāt P<=50%.
De aici mai departe nu stiu sa fac
Back to top
View user's profile Send private message
enescu
Thales


Joined: 20 May 2008
Posts: 171

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 10:28 pm    Post subject: Reply with quote

Nu cred că puteţi evita folosirea calculatorului. Deşi, avānd īn vedere că răspunsul e 22, dacă aveţi suficient timp liber...
_________________
Bogdan Enescu
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
elenacarstea



Joined: 22 Oct 2013
Posts: 4

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 10:31 pm    Post subject: Reply with quote

De fapt ar trebui sa dea 23.. Oricum multumesc pt raspunsuri Smile
Back to top
View user's profile Send private message
enescu
Thales


Joined: 20 May 2008
Posts: 171

PostPosted: Tue Oct 22, 2013 10:37 pm    Post subject: Reply with quote

elenacarstea wrote:
De fapt ar trebui sa dea 23.. Oricum multumesc pt raspunsuri Smile


M-am referit la numărul minim pentru care probabilitatea scade sub 50%, influenţat de "Trebuie găsit N astfel īncāt P<=50%. "

Oricum, formularea dv. "probabilitatea sa fie de aproximativ 1/2" e cel puţin "aproximativă".
_________________
Bogdan Enescu
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic    mateforum.ro Forum Index -> Matematici aplicate -> Probabilitati si Procese Stochastice All times are GMT + 2 Hours
Page 1 of 1

 
Jump to:  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum



Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group