mateforum.ro Forum Index mateforum.ro

 
 FAQFAQ   SearchSearch   MemberlistMemberlist   UsergroupsUsergroups   RegisterRegister 
 ProfileProfile   Log in to check your private messagesLog in to check your private messages   Log inLog in 

Search found 27 matches
mateforum.ro Forum Index
Author Message
  Topic: Olimpiada locala 2009, Constanta
Andrei Velicu

Replies: 0
Views: 9104

PostForum: Alte concursuri   Posted: Sat Jan 24, 2009 6:50 pm   Subject: Olimpiada locala 2009, Constanta
Clasa a XI-a

[url=http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=3257]Subiectul 1

[url=http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=3258]Subiectul 2

[url=http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=3259]Sub ...
  Topic: Sir dat printr-o relatie de recurenta
Andrei Velicu

Replies: 1
Views: 2426

PostForum: Analiza matematica   Posted: Sat Jan 24, 2009 4:47 pm   Subject: Sir dat printr-o relatie de recurenta
Fie sirul (a_n)_{n\ge 1} dat de a_1=1 si a_{n+1}=\frac{a_n^2+2}{n+1}, \forall n\in\mathbb{N}.
Sa se calculeze \displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{1+\frac{1}{2}+\cdots +\frac{1}{n} ...
  Topic: Limita cu radicali de ordin k
Andrei Velicu

Replies: 1
Views: 2309

PostForum: Analiza matematica   Posted: Sat Jan 24, 2009 4:42 pm   Subject: Limita cu radicali de ordin k
Sa se calculeze \displaystyle\lim_{n\to\infty} n(\sqrt, unde k\in\mathbb{N}^{*},k\ge 2 si a\in \mathbb{R}_+^*.

Dorin Arventiev, subiectul 3, OLM 2009 Constanta
  Topic: Matrice de ordin impar
Andrei Velicu

Replies: 1
Views: 2151

PostForum: Algebra   Posted: Sat Jan 24, 2009 4:36 pm   Subject: Matrice de ordin impar
i) Fie A, B \in M_{2n+1}(\mathbb{C}) cu A^2-B^2=I_{2n+1}. Aratati ca \det(AB-BA)=0.
ii) Gasiti A, B \in M_2(\mathbb{C}) cu A^2-B^2=I_2, dar \det(AB-BA)\neq 0.

GMB, subiectul 2, OLM 2009 Constanta
  Topic: Matrice inversabila
Andrei Velicu

Replies: 3
Views: 2951

PostForum: Algebra   Posted: Sat Jan 24, 2009 4:26 pm   Subject: Matrice inversabila
Fie A o matrice de ordin n cu elemente reale, avand proprietatea ca A^{2007}+A^{2008}+A^{2009}=O_n. Notam B=I_n+A+A^2. Sa se demonstreze ca matricea I_n-AB este inversabila.

GMB, subiectul 1, OLM 2 ...
  Topic: Inegalitate exponentiala conditionata
Andrei Velicu

Replies: 1
Views: 1951

PostForum: Clasa a X-a   Posted: Sat Jun 07, 2008 12:43 pm   Subject: Inegalitate exponentiala conditionata
Daca a, b>0 si a+b=1, aratati ca a^a\cdot b^b\geq \frac{1}{2}.

Marius Cavachi
  Topic: Romanul preferat... :)
Andrei Velicu

Replies: 10
Views: 5022

PostForum: Chat de voie   Posted: Wed May 28, 2008 10:16 pm   Subject: Romanul preferat... :)
"Fratii Karamazov" - Dostoievski
  Topic: Inegalitate stricta cu nr naturale
Andrei Velicu

Replies: 1
Views: 2053

PostForum: Clasa a X-a   Posted: Wed Apr 09, 2008 8:54 pm   Subject: Inegalitate stricta cu nr naturale
Sa se arate ca pentru orice doua numere naturale k, n cu 1<k<n are loc relatia: \frac{1}{k^k}+\frac{1}{(k+1)^k}+\ldots+\frac{1}{n^k}<\frac{1}{(k-1)^k}.

Concursul "Victor Valcovici&quo ...
  Topic: Loc geometric pentru a fi laturile unui triunghi
Andrei Velicu

Replies: 0
Views: 2151

PostForum: Geometrie   Posted: Wed Mar 12, 2008 12:04 am   Subject: Loc geometric pentru a fi laturile unui triunghi
Fie ABC un triunghi echilateral. Luand P un punct in interiorul triunghiului, consideram a^2, b^2, c^2 distantele la laturi, a, b, c fiind numere reale pozitive. Sa se gaseasca locul geometric al punc ...
  Topic: Un sir de nr intregi cu multiplu
Andrei Velicu

Replies: 0
Views: 2425

PostForum: Teoria Numerelor   Posted: Tue Mar 11, 2008 11:57 pm   Subject: Un sir de nr intregi cu multiplu
Fiind dat un numar intreg a>1, sa se arate ca orice intreg pozitiv N are un multiplu in sirul (a_n)_{n\geq 1},\ a_n=\left\.

Master in Mathematics 2008
  Topic: Intersectia a doua multimi de numere complexe
Andrei Velicu

Replies: 0
Views: 2209

PostForum: Clasa a X-a   Posted: Sat Mar 01, 2008 10:48 pm   Subject: Intersectia a doua multimi de numere complexe
Fie n\geq 3 un numar intreg si z=\cos\frac{2\pi}{n}+i\sin\frac{2\pi}{n}. Consideram multimile A=\left\{1,z,z^2,\ldots,z^{n-1}\right\} si B=\left\{1, 1+z, 1+z+z^2,\ldots, 1+z+\cdots +z^{n-1}\right\}. ...
  Topic: Ecuatie cu logaritmi in Z
Andrei Velicu

Replies: 11
Views: 6542

PostForum: Clasa a X-a   Posted: Sat Mar 01, 2008 10:43 pm   Subject: Ecuatie cu logaritmi in Z
Sa se determine numerele intregi x pentru care \log_3(1+2^x)=\log_2(1+x).

Lucian Dragomir, Olimpiada Judeteana 2008
  Topic: Inegalitate cu module de numere complexe
Andrei Velicu

Replies: 1
Views: 3150

PostForum: Clasa a X-a   Posted: Sat Mar 01, 2008 10:41 pm   Subject: Inegalitate cu module de numere complexe
Fie a, b doua numere complexe. Sa se demonstreze ca |1+ab|+|a+b|\geq \sqrt{|a^2-1|\cdot|b^2-1|}.

***, Olimpiada judeteana 2008
  Topic: Ecuatie functionala cu o functie constanta
Andrei Velicu

Replies: 2
Views: 3388

PostForum: Clasa a X-a   Posted: Sat Mar 01, 2008 10:18 pm   Subject: Ecuatie functionala cu o functie constanta
Fie f:\mathbb{R} \to \mathbb{R} o functie cu proprietatea f(\frac{x+y}{3})=\frac{f(x)+f(y)}{2}, pentru orice x, y \in \mathbb{R} .
a) Demonstrati ca functia g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, g(x)=f(x) ...
  Topic: Formula lui Euler
Andrei Velicu

Replies: 1
Views: 11245

PostForum: Intrebari teoretice   Posted: Fri Feb 15, 2008 11:15 pm   Subject: Formula lui Euler
Exista vreo demonstratie mai accesibila pentru formula lui Euler: e^{ix}=\cos x+i\sin x?
  Topic: test
Andrei Velicu

Replies: 6
Views: 13061

PostForum: Forum de test   Posted: Wed Feb 06, 2008 10:45 pm   Subject: test
\infty
  Topic: Olimpiada locala Constanta, 27 ianuarie 2008
Andrei Velicu

Replies: 0
Views: 8777

PostForum: Alte concursuri   Posted: Sun Jan 27, 2008 8:03 pm   Subject: Olimpiada locala Constanta, 27 ianuarie 2008
Clasa a IX-a:
[url=http://mateforum.ro/viewtopic.php?t=963] Problema 1
[url=http://mateforum.ro/viewtopic.php?t=964] Problema 2
[url=http://mateforum.ro/viewtopic.php?t=965] Problema 3
[url=http:/ ...
 
Page 1 of 2 Goto page 1, 2  Next
All times are GMT + 2 Hours
Jump to:  



Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group